Pourcentages : les trois erreurs à éviter
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Toujours identifier la base
Un pourcentage compare une quantité à une base. Sur un prix de 80 €, une remise de 25 % représente 20 €. Le prix après remise est donc 60 €. L’information essentielle est le prix initial : si la base change, le montant correspondant au pourcentage change aussi.
Pour obtenir une partie d’une somme, multipliez la somme par le taux, puis divisez par 100. Pour savoir quelle proportion représente une partie, divisez la partie par le total, puis multipliez par 100. Ainsi, 20 € représentent 25 % de 80 € mais environ 33,33 % de 60 €.
Une hausse et une baisse ne s’annulent pas
Une réduction de 20 % transforme 100 en 80. Ajouter ensuite 20 % à 80 donne 96, pas 100. Pour revenir à 100, l’augmentation doit être de 25 % : le gain de 20 est comparé à la nouvelle base de 80.
C’est aussi pourquoi deux remises successives de 20 % et 10 % équivalent à une remise de 28 %. Le calcul est 100 × 0,8 × 0,9 = 72. Additionner les taux conduirait à annoncer, à tort, une remise de 30 %.
Distinguer points et pourcentage
Un taux qui passe de 10 % à 12 % augmente de deux points. Son évolution relative est de 20 % : (12 − 10) ÷ 10 × 100. Les deux formulations décrivent le même changement avec des unités différentes.
Avant de communiquer un résultat, précisez donc ce que vous comparez et la base utilisée. Gardez les décimales pendant le calcul puis arrondissez seulement le résultat final au niveau de précision nécessaire.